Teoría de Juegos

Teoría de juegos

La Teoría de Juegos se desarrollo con el simple hecho de que un individuo se relacionen con otro u otros. Hoy en día se enfrenta cotidianamente a esta teoría, en cualquier momento. Para el hombre la importancia que representa la Teoría de Juegos es evidente, pues a diario se enfrenta amúltiples situaciones que son juegos.

Actualmente la Teoría de Juegos se ocupa sobre todo de que ocurre cuando los hombres se relacionan de forma racional, es decir, cuando los individuos se interrelacionan utilizando el raciocinio. Sin embargo, la Teoría de Juegos tiene todas las respuestas a los todos problemas del mundo.

¿Qué es la teoría de juegos?

La Teoría de Juegos consiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas. Por naturaleza, a los humanos no se les va muy bienal pensar sobre los problemas de las relaciones estratégicas, pues generalmente la solución es lalógica a la inversa.

En la Teoría de Juegos la intuición no es muy fiable en situaciones estratégicas, razón por la que se debe entrenar tomando en consideración ejemplos instructivos, sin necesidad que losmismos sean reales.

Origen de la teoría de juegos

La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern, y descriptas en su libro clásico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944. Otros habían anticipado algunas ideas.Los economistas Cournot y Edgeworth fueron particularmente innovadores en el siglo XIX. Otrascontribuciones posteriores mencionadas fueron hechas por los matemáticos Borel y Zermelo. Elmismo Von Neumann ya había puesto los fundamentos en el artículo publicado en 1928. Sin embargo, no fue hasta que apareció el libro de Von Neumann y Morgenstern que el mundo comprendió cuán potente era el instrumento descubierto para estudiar las relaciones humanas.

Von Neumann y Morgenstern investigaron dos planteamientos distintos de la Teoría deJuegos. El primero de ellos el planteamiento estratégico o no cooperativo. Von Neumann yMorgenstern resolvieron este problema en el caso particular de juegos con dos jugadores cuyos intereses son diametralmente opuestos. A estos juegos se les llama estrictamente competitivos, o desuma cero, porque cualquier ganancia para un jugador siempre se equilibra exactamente por unapérdida correspondiente para el otro jugador. El ajedrez, el backgammon y el póquer son juegos tratados habitualmente como juegos de suma cero.

En el segundo de ellos desarrollaron el planteamiento coalicional o cooperativo, en el que buscaron describir la conducta óptima en juegos con muchos jugadores. Puesto que éste es un problema mucho más difícil, no es de sorprender que sus

resultados fueran mucho menos precisos que los alcanzados para el caso de suma cero y dos jugadores. En particular, Von Neumann abandono todo intento de especificar estrategias óptimas para jugadores individuales. En lugar de ello se propuso clasificar

los modelos de formación de coaliciones que son consistentes con conductas racionales.

Aplicaciones de la teoría de juegos

La Teoría de Juegos actualmente tiene muchas aplicaciones, sin embargo, la economía es elprincipal cliente para las ideas producidas por los especialistas en Teoría de Juego. Entre las disciplinas donde hay aplicación de la Teoría de Juegos tenemos: La economía, la ciencia política, la biología y la filosofía.

Ejemplo:

EJERCICIO 2

Un cliente acude un banco para obtener un préstamo de 5000+1000*x dólares a un año, a 18% de interés. Si el banco no aprueba el préstamo, los 50000+1000*x dólares se invertirán en bonos que ganarán un 16% anual. Sin mayores informes, el banco cree qué hay el x% de probabilidades que el cliente se declarare totalmente insolvente. En este caso, el banco pierde 50000+1000*x dólares. A un costo de 500+10*x dólares, el banco puede investigar en detalle el historial de créditos del cliente y emitir una recomendación favorable o desfavorable. La experiencia anterior indica que

p ( recomendación favorable cliente no es insolvente)= 7/16

p ( recomendación favorable cliente insolvente)=1/4

Como puede el banco maximizar sus ganancias?